Eğitim sistemlerinde, matematik öğretimi her zaman bir öncelik teşkil etmiştir. Eğitim alanındaki birçok kurul ve komisyon, matematik eğitimi yöntemlerinin geliştirilmesinin kritik önem taşıdığını belirtmiştir. 1986 tarihli ABD Milli Eğitim Politikası, matematiği yaratıcılık geliştirmede kilit bir araç olarak öne çıkarır.
Geleneksel, ezbere dayalı ve alıştırma ağırlıklı matematik öğretim yöntemlerinin yerini, giderek daha fazla keşfetme ve problem çözme odaklı yaklaşımlar almaktadır.
Matematik eğitimi, sınavlarda Matematik kısmında hayati bir rol oynamakta ve her bir görev için yüksek puanlık bir ağırlığa sahiptir. Bu yazıda, öğretmenlere ders planlamasında rehberlik edecek ve müfredata uygun matematik öğretim stratejileri ve yöntemlerine dair çeşitli yaklaşımları ele aldık.
Farklı Matematik Öğretim Yöntemleri
Tümevarım ve Tümdengelim
Matematik, temelinde deneysel ve tümevarımsal bir disiplindir. Tümevarım, özel gözlemlerden yola çıkarak genel prensipler veya yasalar çıkarma sürecidir. Çocuklar, ölçme, elle düzenleme veya yapılandırma gibi etkinlikler aracılığıyla, sonrasında sembolik bir yasa veya kural olarak ifade edebilecekleri belirli ilişkileri keşfederler. Bu süreçte, çocuk tarafından oluşturulan yasa, kural veya tanım, gözlemlediği özel ya da bireysel vakaların bir bütünü olarak ortaya çıkar. Her bir tümevarımsal adımda elde edilen genelleme, geçici bir sonuç olarak kabul edilir ve matematiksel düşünme sürecinde önemli bir rol oynar.
Analitik ve Sentetik Yöntemler
Analiz ve sentez, düşüncenin ve mantığın gelişiminde kritik öneme sahip olan keşif yöntemleridir. Bu yöntemler, bir konu üzerinde düşünürken veya bir argümanı inşa ederken var olan ilişkileri derinlemesine incelememize olanak tanır. Sentetik yaklaşımın parlak bir uygulaması olarak kabul edilen Öklid geometrisi, mantıksal çıkarımlarla ilerleyen bir sistemdir ve bireylerin net düşünme ve sağlam akıl yürütme yeteneklerini geliştirmelerine yardımcı olur.
Bu yöntemde, her bir önerme, bir hipotez (varsayım) ve bir sonuca dayanır. Hipotez, önermede yer alan bilgiler, önceden kanıtlanmış aksiyomlar, tanımlar, prensipler veya ilişkiler olabilir. Sonuç ise, üzerinde çalışılan problem bağlamında kanıtlanması veya varılması gereken özettir. Bu yapısal yaklaşım, öğrencilere bilgiyi parçalara ayırma ve bu parçaları kullanarak mantıklı sonuçlara varma becerisi kazandırır.
Sezgisel veya Keşif Yöntemi
Modern matematik öğretimi, öğrencilerin konseptleri anlamaları, değerlendirmeleri ve bunları nasıl uygulayabileceklerine odaklanır, bu yaklaşım “geleneksel” veya “egzersiz” yöntemlerinden ayrılır.
Öğrencilerin öğrendiklerini kavramaları ve bunu önemsemeleri esastır. “Egzersiz” yöntemiyle, öğrencilere bilgiler tekrar tekrar yapılarak hatırlatılır. Ancak “anlamlı öğrenme”de, öğrencilere cevapları bulma sürecinde aktif bir rol verilir; düşünmek, deneyimlemek ve katılımcı oldukları aktiviteler aracılığıyla konular arasındaki ilişkileri keşfetmek yoluyla öğrenirler.
Keşif tabanlı öğrenme yöntemleri, öğrencilere mevcut bilgilerinin yetersiz olduğunu ortaya koyan gerçek hayat problemleriyle sıkı bir bağlantı kurar. Bu yaklaşımı benimseyen öğretmenler, öğrencilerin olumlu bir tutum geliştirmelerine, fikirlerini test etmelerine ve yeni ilişkiler kurmalarına yardımcı olacak kontrollü ortamları nasıl kullanacaklarını öğretirler. Bu yöntem, öğrenmeyi derinleştiren ve öğrencilerin matematiksel konseptleri günlük yaşam bağlamında anlamalarını sağlayan bir süreçtir.
Matematik Öğretiminde Farklı Teknikler
Alıştırma ve Uygulama
Matematik öğreniminde alıştırma, en etkili yöntemlerden biri olarak kabul edilir. Öğretim sürecinde kullanılan tüm görevlerin temel amacı, öğrenilen bilgileri pekiştirmek ve öğrenmeyi bir alışkanlık haline getirmektir. Bir konuyu hakimiyetle öğrenmek, sürekli uygulama ve tekrar gerektirir; bu yüzden pratik yapmak, bir alanı iyi bir şekilde öğrenmenin kritik bir bileşenidir.
Matematikteki pratik dersler genellikle üç ana kategoriye ayrılır. İlk kategori, başarı odaklı derslerdir ve temel becerilerin öğrenilmesine yöneliktir. Bu kategoriye giren konular arasında çarpım tablosu, toplama kombinasyonları, ondalık sayıların kesir karşılıkları, yüzdelik hesaplamalar, çarpanlara ayırma ve geometrik yapıların oluşturulması gibi temel matematik becerileri bulunur. Bu temel beceriler, gelecekteki öğrenme süreçlerinin hızlı ve doğru bir şekilde ilerlemesi için temel oluşturur. Bu nedenle, öğrencilerin bu konularda iyi bir temele sahip olmaları, ileri düzey matematik becerilerini etkili bir şekilde geliştirebilmeleri için hayati önem taşır.
Bir alıştırma dersinin başarılı olması için önemli bazı ilkeler bulunmaktadır:
1. Öncelikle Anlama: Alıştırmalara başlamadan önce öğrencilerin konuyu iyi bir şekilde anlamış olmaları gerekmektedir. Ezberlemek yerine, öğrenilenlerin mantığını ve temelini kavramaları önemlidir.
2. Çeşitlilik: Tatbikatların çeşitli ve ilgi çekici olması gerekir. Monoton ve tekrarlayan görevler, öğrenme sürecini sıkıcı hale getirebilir ve öğrencilerin motivasyonunu düşürebilir.
3. Kişiselleştirilmiş Öğrenme: Alıştırmalar, her öğrencinin ihtiyaçlarına ve öğrenme hızına uygun olmalıdır. Her çocuğun öğrendiklerinin arkasındaki mantığı anlaması ve bunu nasıl uygulayabileceklerini görmesi önemlidir.
4. Kısa ve Sık Oturumlar: Pratik yapma oturumları kısa tutulmalı ve öğrencilerin gelişimi düzenli olarak izlenmelidir. Bu, öğrenme sürecini daha yönetilebilir ve etkili kılar.
5. Anlamlı Alıştırmalar: Tatbikatlar, öğrencileri sadece meşgul etmek için değil, onları düşünmeye ve konseptleri derinlemesine anlamaya teşvik etmek için tasarlanmalıdır. Bu, öğrenmenin pekiştirilmesini ve kalıcı hale gelmesini sağlar.
6. Geribildirim ve Düzeltme Fırsatı: Alıştırmalar, öğretmenlere öğrencilerin hangi alanlarda zorlandıklarını görmeleri için bir fırsat sunar. Bu, öğretmenlerin bireysel geribildirim sağlamalarını ve öğrencilere kişiselleştirilmiş destek sunmalarını kolaylaştırır.
Etkili bir alıştırma dersi, öğrencilerin öğrendikleri bilgileri uygulamalarına, kavramları pekiştirmelerine ve öğrenme süreçlerinde karşılaştıkları zorlukları aşmalarına yardımcı olur. Bu ilkeleri dikkate almak, hem öğrencilerin hem de öğretmenlerin daha verimli ve tatmin edici bir öğrenme deneyimi yaşamalarını sağlar.
Sözlü ve Yazılı çalışma
Sözlü çalışma, eğitimde öğrencilere özelleştirilmiş bir öğrenme temposu sağlayarak doğru sonuçlara ulaşmalarını kolaylaştırır. Modern eğitim metodolojileri ve çalışma materyalleri, öğrencilerin hem sözlü hem de yazılı olarak etkileşimde bulunmalarını gerektirir. Sözlü çalışma, öğrencilerin temel süreçler, düşünme şekilleri ve gerçeklerle hızlıca alışık hale gelmelerine olanak tanıyan kısa ve yoğun bir pratik yöntemidir. Bu yöntem, öğrencilerin kısa sürede daha fazla çalışma yapmalarını sağlar ve öğrenme sürecini hızlandırır.
Ancak, öğretmenin öğrencilerin çalışmalarını bireysel olarak değerlendirmesi gerektiği durumlarda veya öğrencilere bağımsız çalışma pratiği yapmaları önerildiğinde, yazılı çalışma önem kazanır. Yazılı çalışma esnasında, hesaplamalardaki doğruluk, şekillerin ve sembollerin netliği, işlemlerin hızı, adımların mantıklı ve düzenli sıralanması, çalışmanın düzeni ve sonuçların doğruluğu gibi faktörler dikkate alınmalıdır. Ayrıca, yazılı çalışma, öğrencilerin zaman içindeki ilerlemelerini takip etmek ve kaydetmek için değerli bir araç olabilir. Bu, öğretmenlere öğrencilerin gelişimini izleme ve öğrencilere geri bildirim sağlama konusunda yardımcı olur.
Bu şekilde, eğitimde sözlü ve yazılı çalışmaların birleştirilmesi, öğrencilerin hem anında geribildirim alarak öğrenme süreçlerini hızlandırmalarını hem de uzun vadeli ilerlemelerini somut bir şekilde takip etmelerini sağlar. Bu yaklaşım, öğrencilerin öğrenme becerilerini kapsamlı bir şekilde geliştirmelerine olanak tanır.
Oyun Yolu Tekniği
Gamifikasyon kullanılarak zenginleştirilmiş öğretim, özellikle matematik gibi disiplinlerde, öğrencilerin kavramları daha etkili bir şekilde öğrenmelerine olanak tanır. Bu metod, Play Way yöntemi olarak da bilinir ve matematik öğretiminin modern ve yenilikçi bir yolunu temsil eder. Bu yaklaşımda, öğrenciler öğretmenlerinin rehberliğinde çeşitli oyunlar oynayarak öğrenirler. Bu oyunlar, düzenli bir etkinlik olarak tasarlanmış ve belirli matematiksel kavramları ve fikirleri öğretmeye yöneliktir.
Oyunlaştırılan matematik öğretiminde kullanılan oyunlar, basit sayma oyunlarından karmaşık problem çözme aktivitelerine kadar çeşitlilik gösterir. Testler, bulmacalar, strateji oyunları ve tahmin etkinlikleri gibi çeşitli formatlar, öğrencilere matematiksel düşünme becerilerini geliştirme fırsatı sunar. Oyunlar sadece belirli matematiksel konseptleri öğretmekle kalmaz, aynı zamanda öğrencilerin farklı matematiksel fikirleri sesli bir şekilde tartışmalarına ve pratik yapmalarına olanak tanır.
Bu metodun en büyük avantajlarından biri, öğrencilerin öğrenme sürecine aktif olarak katılmalarını sağlaması ve böylece bilgiyi daha kalıcı hale getirmesidir. Oyunlaştırma, öğrencilerin matematik öğrenirken eğlenmelerini ve motive olmalarını sağlar. Bu da, öğrenme sürecinin daha etkileşimli ve keyifli hale gelmesine katkıda bulunur. Sonuç olarak, oyunlaştırma ile zenginleştirilmiş matematik eğitimi, öğrencilerin matematiksel kavramları ve becerileri daha derinlemesine anlamalarına ve uygulamalarına yardımcı olur.
Görevler ve Ödevler
Son dönemlerde, geleneksel ev ödevi anlayışının yerini, her öğrencinin bireysel gelişimine odaklanan ve onları bağımsız öğrenmeye yönlendiren, özenle hazırlanmış ödevler aldı. Öğretim sürecinin en kritik adımlarından biri, etkinliklerin ve görevlerin planlanmasıdır. Bu süreç, bir görevin nasıl oluşturulacağı ve en verimli şekilde nasıl tamamlanacağının keşfedilmesini kapsar. Öğretmenler, öğrencilerin bilgiyi en iyi şekilde, kendileri tarafından yapılan çalışmalarla öğrendiklerine inanmaktadır.
Etkili bir ödevin özellikleri şu şekilde sıralanabilir:
1. Açıklık ve Netlik: Ödevler, kısa ve anlaşılır olmalıdır, böylece her öğrenci ne yapması gerektiğini kolayca anlayabilir.
2. Problemleri Öngörme: Ödev, karşılaşılabilecek problemleri öngörmeli ve bu problemlerin üstesinden gelmek için stratejiler sunmalıdır.
3. Dersler Arası Bağlantılar: Yeni öğrenilen bilgiler, daha önce öğrenilen konularla ilişkilendirilmeli ve bütünsel bir öğrenme deneyimi sunmalıdır.
4. İlgi Çekici İçerik: Ödev, öğrencilerin merakını uyandırmalı, onları bir şeyler yapmaya ve düşünmeye teşvik etmelidir.
Bu yaklaşım, öğrencilerin öğrenme sürecine aktif olarak katılmalarını ve öğrenme deneyimlerini daha anlamlı hale getirmelerini sağlar. Öğrenciler, kendi başlarına sorunları çözme ve bilgiyi entegre etme fırsatı bulurken, aynı zamanda öğrenmeyi yaşamın diğer alanlarıyla bağlantılı hale getirme şansına da sahip olurlar. Bu, öğrenmenin sadece sınıf içinde değil, günlük yaşamda da devam ettiği bir anlayışı teşvik eder.
Ünite Planlama ve Ders Planlama
Ünite, ders planlamasında temel bir yapı taşıdır ve öğrencinin ilgi alanlarını, isteklerini ve öğrenme kapasitesini merkeze alarak konuların daha anlamlı hale gelmesine olanak tanır.
Ünitelerin gruplandırılmasıyla elde edilen avantajlar şunlardır:
a) Ders Planlama Sorumluluğu: Öğretmen, ders planının ana sorumlusudur ancak uygulama sürecinde öğrenciler, öğretmenlerin ve diğer öğrencilerin desteğiyle bu planı hayata geçirir.
b) Konular Arası Bağlantılar: Üniteler, matematik gibi derslerin çeşitli konularını kapsayabilir ve bu, öğrencilerin matematiğin diğer konular ve disiplinlerle olan ilişkisini daha kolay görmelerini sağlar. Böyle bir yaklaşım, öğrenmeyi daha bütüncül ve odaklı hale getirir.
c) Çeşitlendirilmiş Öğrenme Yöntemleri: Farklı görevler ve deneyimler sunarak çeşitli öğrenme stillerine hitap edilir. Öğrenciler, öğrenmeye zorlanmak yerine kendi ilgi ve yetenekleri doğrultusunda öğrenirler.
d) Pratik Uygulamanın Önemi: Pratik yapmak ve problem çözme becerilerini gerçek dünya senaryolarında geliştirmek, öğrencilerin öğrenmesini daha etkili kılar ve eleştirel düşünmeyi teşvik eder.
Her ünite genellikle üç temel bölümden oluşur:
1. Amaçlar veya Hedefler: Ünitenin öğrencilere ne öğretmeyi amaçladığı.
2. Öğrenme Durumları: Hedeflere ulaşmada rehberlik edecek öğrenme aktiviteleri ve deneyimler.
3. Değerlendirme Yöntemleri: Hedeflere ulaşma derecesini belirlemek için kullanılan testler ve değerlendirme araçları.
Bu yapısal yaklaşım, öğrencilerin bilgiyi daha etkili bir şekilde öğrenmelerine ve öğrendiklerini anlamlı bağlamlarda uygulamalarına yardımcı olur. Öğretmenler için ise, ders planlarını daha sistemli bir şekilde oluşturup uygulama fırsatı sunar.
Ders planlaması, öğretim sürecinin verimli bir şekilde yönetilmesi için kritik bir süreçtir. Özellikle matematik gibi kendi içinde gelişen ve birbiri üzerine kurulan konuların öğretiminde, her bir dersin öncekinin üzerine inşa edilmesi gerektiğinden, günlük derslerin anlamı büyüktür. İyi hazırlanmış bir ders planı, öğretmene güven verir, doğru yönün korunmasına yardımcı olur, zamanın verimli kullanılmasını sağlar ve bir konudan diğerine geçişi kolaylaştırır. Derslerin ideal olarak her haftanın başında planlanması, öğretmenin önünde net bir yol haritası oluşturur.
Etkili bir ders planı, aşağıdaki altı temel bölümden oluşur:
1. Hedefler veya Amaçlar: Dersin sonunda öğrencilerin ne öğrenmesi gerektiğini belirleyen net ve ölçülebilir hedefler. Bu bölüm, dersin temelini oluşturur.
2. Arka Plan Bilgisi veya Mevcut Bilgiler: Öğrencilerin ders öncesi zaten bildikleri veya önceki derslerden getirdikleri bilgiler. Bu, yeni bilgilerin daha iyi entegre edilmesini sağlar.
3. Giriş veya Motivasyon Faaliyetleri: Dersin başlangıcında öğrencilerin ilgisini çekecek ve onları konuya hazırlayacak etkinlikler. Bu, öğrencilerin dikkatini çekmek ve motivasyonunu artırmak için kullanılır.
4. Gelişim Faaliyetleri: Dersin ana içeriğini ve öğretim stratejilerini kapsayan bölüm. Bu etkinlikler, öğrencilere yeni bilgileri öğrenme ve uygulama fırsatı verir.
5. Özet: Dersin sonunda, öğrencilere öğrendiklerini pekiştirmek ve ana noktaları hatırlatmak için yapılan kısa bir özet. Bu, dersin ana fikirlerinin öğrenciler tarafından anlaşılmasını sağlar.
6. Uygulama veya Değerlendirme: Öğrencilerin öğrendiklerini pratikte nasıl kullanacaklarını gösteren faaliyetler veya değerlendirme yöntemleri. Bu, öğrencilerin bilgiyi gerçek hayat durumlarına nasıl uygulayabileceklerini anlamalarına yardımcı olur.
Bu bölümler, ders planının temel yapısını oluşturur ve öğretmenlere öğrencilerin öğrenme süreçlerini yönlendirme konusunda rehberlik eder. Her bölüm, öğretimin farklı aşamalarına odaklanır ve öğrencilerin başarılı bir şekilde bilgiyi edinmelerini, işlemelerini ve uygulamalarını sağlar.
Materyaller ve Öğretim Yardımcıları
Ders kitapları, matematik öğreniminde geleneksel olarak temel bir kaynak olarak hizmet etmiş ve süreçler, prosedürler, çözülmüş örnekler, niceliksel ilişkilerin diyagramları, uygulama görevleri ve örnek test kağıtları sunmuştur. Etkili bir ders kitabı, öğretmenlerin zaman ve emek tasarrufu sağlamasına yardımcı olur ve öğretim materyallerini hazırlama ihtiyacını azaltır. İyi tasarlanmış görseller ve diyagramlar içeren kitaplar, öğrenme deneyimini zenginleştirir ve konuların daha iyi anlaşılmasını sağlar.
Öğretmenler günümüzde, öğrencilerin konseptleri anlamalarını ve bunları nasıl uygulayabileceklerini keşfetmelerini kolaylaştırmak için çeşitli öğrenme araçlarından yararlanmaktadır. Bu araçlar arasında:
a) Somut Materyaller: Ölçme aletleri gibi, beton veya yarı beton malzemeler, öğrencilerin matematiksel kavramları elle tutulur bir şekilde keşfetmelerine olanak tanır. Bu tür araçlar bazen toplum içinde kolayca bulunabilir veya satın alınabilir.
b) Saha Gezileri ve Gösteriler: Matematiğin gerçek dünyada nasıl uygulandığını gösteren saha gezileri ve gösteriler. Bu deneyimler, öğrencilere matematiğin pratik kullanımlarını gösterir ve onların ilgisini çeker. Öğrenciler bu geziler sırasında fotoğraflar, gazete makaleleri, posterler ve grafikler toplayarak öğrendiklerini somutlaştırabilirler.
c) İnşaat Projeleri: İnşaatla ilgili etkinlikler, matematiğin yapı sektöründe nasıl kullanıldığını öğrencilere göstermek için mükemmel örnekler sunar.
d) Görsel-İşitsel Materyaller: Hareketli resimler, film şeritleri ve slaytlar gibi görsel-işitsel araçlar, öğrencilerin ders materyallerini çoklu duyu organlarıyla deneyimlemelerini sağlar. Bu tür materyaller, öğrenme sürecini daha ilgi çekici, etkileşimli ve eğlenceli hale getirir.
Bu çeşitlilik, öğretmenlere ve öğrencilere, konuları derinlemesine keşfetme ve anlama fırsatı sunar. Görsel-işitsel araçlar ve etkileşimli etkinlikler, matematik eğitiminin sadece teorik değil, aynı zamanda pratik ve uygulanabilir olduğunu gösterir, böylece öğrenme sürecini zenginleştirir ve öğrencilerin bilgiyi daha kalıcı şekilde özümsemelerini sağlar.
Matematik öğretiminde laboratuvar yaklaşımı
Matematik eğitimi, laboratuvar kullanımıyla birlikte yeni bir boyut kazanmıştır, geleneksel olarak fen bilimlerinin öğretilmesi için ayrılmış bu yöntem, artık matematik öğrenimine de entegre edilmiştir. Bu yenilikçi yaklaşım, öğrencilerin matematik kavramlarını sadece teorik olarak değil, aynı zamanda pratikte de keşfetmelerine olanak tanır.
Laboratuvar ortamında, öğrenciler aktif bir şekilde öğrenirler; projeler geliştirirler, çeşitli materyallerle ve modellerle etkileşimde bulunurlar, farklı araçları kullanırlar. Bu deneyimler, matematiksel terminolojinin arkasında yatan anlamları kavramalarına yardımcı olur. Laboratuvar, öğrencilere matematikte öğrendikleri bilgilerin gerçek dünya uygulamalarını gösterme fırsatı sunar; böylece, teorik bilgilerin hayata nasıl geçirilebileceğini deneyimlerler.
Laboratuvar ortamı şu özelliklere sahiptir:
a) Öğrenci Merkezli Öğrenme: Öğretmen, bilgiyi aktaran bir figür olmaktan çıkıp, öğrencilere yol gösteren ve onlara destek olan bir rehber haline gelir. Uygulamalı öğrenme, öğrenciler tarafından gerçekleştirilir.
b) Hayatla Bağlantılı Çalışma: Yapılan çalışmalar, öğrencilerin gerçek hayatıyla ilintilidir ve onlar için anlamlıdır. Bu yaklaşım, öğrenilen bilginin uygulanabilirliğini ve önemini artırır.
c) Gerçek Problemler Üzerinde Çalışma: Öğrenciler, soyut fikirlerden ziyade, gerçek dünya problemleriyle uğraştıkları için daha fazla ilgi ve motivasyona sahip olurlar. Bu, öğrenme sürecini daha etkili ve kalıcı hale getirir.
d) Toplumsal Kaynaklardan Yararlanma: Konuların işlevsel faaliyetler şeklinde düzenlenmesi sayesinde, çeşitli toplumsal kaynaklardan yararlanılır. Bu, öğrencilere öğrenme süreçlerini çeşitlendirmeleri ve zenginleştirmeleri için geniş bir yelpazede fırsatlar sunar.
Laboratuvarda kullanılan duvar şemaları, maketler, matematik araçları, film slaytları ve video bantları gibi çeşitli materyaller, öğrencilere matematiksel konseptleri elle tutulur, somut bir şekilde keşfetme imkanı verir. Bu tür bir öğrenme ortamı, matematiğin sadece sınıf içindeki soyut bir disiplin olmadığını, aynı zamanda günlük yaşamın bir parçası olarak nasıl işlev görebileceğini gösterir.